P reguntas 8 a 19 referidas al eje temático de Álgebra y Funciones

Pregunta 16_2006

Un grupo de amigos salen a almorzar a un restaurante y desean repartir la cuenta en partes iguales. Si cada uno pone $ 5.500 faltan $ 3.500 para pagar la cuenta y si cada uno pone $ 6.500 sobran $ 500. ¿Cuál es el valor de la cuenta?

Alternativas

A) $ 20.000

B) $ 22.000

C) $ 25.500

D) $ 26.000

E) $ 29.500

Contenido: Lenguaje algebraico

Comentario:

Este tipo de problemas contextualizados requiere que el postulante comprenda el enunciado e interprete en forma matemática lo que en él se plantea.

En efecto, si llamamos n al número de amigos que salieron a almorzar y x a la cuenta total que debieron pagar, se tiene:

5.500n + 3.500 = x

6.500n - 500 = x, de donde

6.500n - 500 = 5.500n + 3.500 , luego

1.000n = 4.000 , es decir n = 4 (4 son los amigos).

Luego la cantidad que debieron haber pagado la pueden obtener remplazando el valor de n en cualquiera de las ecuaciones del sistema de la siguiente manera:

5.500 . 4 + 3.500 = $ 25.500 ó 6.500 . 4 – 500 = $ 25.500 .

Por lo tanto, la opción correcta es C) .

Lo omitió casi un tercio de los alumnos que la abordaron y su dificultad fue mediana, pues el 44 por ciento obtuvo la respuesta correcta.

El distractor más contestado fue A), donde plantean bien el sistema, llegando a

5.500n + 3.500 = 6.500n – 500 y cometen el siguiente error:

3.500 - 500 = 6.500n - 5.500n

3.000 = 1.000n , donde n = 3 .

Reemplazan en 5.500n + 3.500 = x , luego 5.500 . 3 + 3.500 = x

16.500 + 3.500 = x

$ 20.000 = x

Fuente Internet:

Publicación oficial del Demre en www.demre.cl